Teletrasporto: finzione o realtà? – Dal gatto di Schrödinger al teletrasporto quantistico

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Quando sentiamo parlare di teletrasporto pensiamo sempre al mondo della fantascienza, un mondo ambientato in un futuro più o meno irrealizzabile. Dalla nascita del genere fantascientifico, molto spesso siamo stati spettatori di come il progresso scientifico e tecnologico abbia trasformato le “fantasie” dei romanzi fantascientifici in realtà. Per prendere solo uno dei più evidenti esempi, consideriamo quante delle “fantasie” di Jules Verne, come il sommergibile o il viaggio sulla luna, siano ora realtà. La storia del progresso ci ha mostrato che bisogna fare attenzione a essere troppo scettici: mai dire mai. Molto spesso una fantasia si rivela essere lungimiranza. Nell’immaginario comune il teletrasporto è, tra le “fantasie” della fantascienza, una di quelle che saremmo più portati a definire irrealizzabile. Ma sarà davvero tale?

Per come è descritto dalla fantascienza, il teletrasporto è un processo che, in genere, si svolge come segue: un oggetto originale da teletrasportare viene scansionato da un dispositivo che ne estrae le informazioni necessarie a descriverlo; un trasmettitore trasmette tali informazioni a una stazione ricevente; l’informazione viene quindi utilizzata per ottenere una replica esatta dell’originale. In alcuni casi la materia che compone l’originale è anch’essa trasferita alla stazione ricevente, in altri casi la replica è formata con materia già presente al luogo d’arrivo.

Forse qualcuno sarà sorpreso nel sapere che già esiste qualcosa del genere: la stampante 3D, il cui primo prototipo risale al 1991. Si tratta di uno strumento dotato di uno scanner 3D, collegato da un circuito di trasmissione dati a una stampante 3D. Lo scanner effettua una scansione dell’oggetto da stampare e invia l’informazione alla stampante, la quale, dotata degli appositi materiali, riproduce l’oggetto scansionato. Le stampanti 3D sono ormai comunemente utilizzate dalle grandi aziende per il Rapid Prototyping (creazione rapida di prototipi di oggetti). Ovviamente l’oggetto creato dalla stampante non è una copia esatta dell’originale, ma è tanto più simile quanto più è preciso e potente il sistema di scansione e stampa.

Chiusa la parentesi sulle stampanti 3D, torniamo alla possibilità del teletrasporto. Un teletrasporto del tipo di cui si parlava è impossibile, a causa di limitazioni concernenti la meccanica quantistica. Una scansione perfetta dell’oggetto originale richiederebbe infatti la conoscenza precisa della posizione e della velocità di tutte le particelle che lo compongono. Ma questo è vietato dal principio di indeterminazione di Heisenberg, per il quale è impossibile conoscere con precisione la posizione e la velocità di una particella microscopica nello stesso istante. Più definita è la posizione, più indefinita diventa la velocità e viceversa.

Tuttavia, per quanto straordinario possa sembrare, è invece possibile, e, anzi, è già realtà, il “teletrasporto quantistico”. Esso si basa sulla peculiarità del mondo dei quanti e in particolare sul fenomeno dell’entanglement (intreccio).

Riassumiamo per chiarezza le differenze tra la fisica classica e la fisica quantistica che concernono questo articolo, considerando un famoso esperimento mentale: l’esperimento del Gatto, proposto nel 1935 da Schroedinger. L’esperimento è strutturato come segue: un gatto è chiuso in una scatola con un apparecchio collegato a un elemento radioattivo che ha probabilità del 50% di emettere un fotone o non emetterlo in un lasso determinato di tempo; se il fotone viene emesso, si attiva una serie di reazioni a catena che liberano un martello che rompe una fiala di veleno uccidendo il gatto; se, invece, il fotone non viene emesso, non accade nulla. Quello che si domanda Schroedinger è: qual è lo stato in cui si trova il gatto, prima che si apra la scatola?

Per rispondere, occorre considerare la differenza tra i comportamenti degli enti della meccanica classica (tra i quali rientra il gatto, e quelli della meccanica quantistica, tra i quali rientra il fotone. Nella meccanica classica possiamo osservare due tipi di comportamenti:

  • ondulatorio: la somma delle intensità di due onde che passano contemporaneamente attraverso due fenditure non è uguale alla somma delle intensità delle due onde prese singolarmente, ma si formano delle frange di interferenza. Prendiamo come esempio delle onde del mare, che entrano in un porto passando contemporaneamente a sinistra e a destra di un largo scoglio che si trova in mezzo all’apertura del porto: le onde che passano a destra si scontrano con quelle che passano a sinistra, interferendo tra loro, e l’effetto è diverso che se non vi fosse lo scoglio in mezzo all’entrata del porto. (Immagine)

  • corpuscolare: la distribuzione di proiettili che passano contemporaneamente da due fenditure è uguale alla somma delle distribuzioni relative ad ogni singola fenditura. Possiamo rappresentarci visivamente questo comportamento immaginandoci una mitragliatrice che spara proiettili contro uno schermo con due fenditure, dietro al quale vi è un muro: i proiettili che passano attraverso le due fenditure, al contrario delle onde, non creano interferenze. (Immagine)

Per quanto riguarda le particelle quantistiche, invece, troviamo un duplice comportamento:

  • se spariamo elettroni contro uno schermo con due fenditure, dietro cui vi è un altro schermo che registra la distribuzione finale degli elettroni, questa mostra frange di interferenza: gli elettroni si comportano quindi come onde. (Immagine)

  • quando però, con determinati strumenti, osserviamo da quale fenditura passano gli elettroni le frange di interferenza spariscono: in tal caso, gli elettroni si comportano come corpuscoli. (Immagine)

Nel primo caso, ogni elettrone si trova in uno stato sovrapposto, ovvero in uno stato dato dalla somma dello stato “passo dalla prima fenditura” e dello stato “passo dalla seconda fenditura”, e quindi, come succedeva per le onde, si creano frange di interferenza. In meccanica classica, invece, non ha senso parlare di sovrapposizione di stati, perciò due stati diversi tra loro non possono essere attribuiti contemporaneamente allo stesso sistema; nella meccanica quantistica, invece, la somma di più stati è ancora uno stato.

Per parlare di teletrasporto quantistico occorre introdurre i concetti di “sistema composto quantistico”, cioè un sistema composto da più particelle quantistiche, e di “entanglement”, in cui le particelle del sistema si trovano in una particolare relazione tra loro.

In meccanica quantistica nei sistemi di più particelle:

  • se le particelle sono ciascuna in uno stato definito, lo stato del sistema composto è dato dal prodotto degli stati delle singole particelle.

  • se invece le particelle non sono in uno stato definito lo stato del sistema composto è una sovrapposizione di stati correlati tra loro, o entangled. Possiamo prendere come esempio di sistema entangled un sistema di due elettroni, 1 e 2, che non hanno uno stato di spin definito. Lo spin è una forma di momento angolare; per analogia richiama la rotazione della particella intorno al proprio asse. L’elettrone può avere solo spin up o spin down: sempre richiamandoci all’analogia, potremmo accostare il segno dello spin alla direzione di rotazione intorno a un asse verticale. In un sistema di due elettroni che hanno entrambi uno stato definito di spin, per il principio di esclusione di Pauli, un elettrone deve avere spin up e l’altro spin down (il principio esclude infatti la possibilità che i due elettroni abbiano lo stesso stato). Nel nostro esempio, il sistema composto dei due elettroni ha uguale probabilità di avere un primo stato, in cui 1 ha spin up e 2 con spin down, e un secondo stato, in cui 1 ha spin down e 2 ha spin up; quindi lo stato del sistema composto è esprimibile come la sovrapposizione di questi due stati. Questo in meccanica quantistica corrisponde a uno stato del sistema composto che è detto entangled (intrecciato). (Immagine)

La misura che effettuiamo su uno stato sovrapposto di un sistema fa collassare il sistema in uno stato definito, esattamente come accade quando osserviamo da quale fenditura passano gli elettroni nell’esempio illustrato sopra. Quindi se io osservo uno dei due elettroni (o 1 o 2) causo il collasso del sistema in uno dei due stati definiti illustrati sopra (tecnicamente questo collasso è detto “collasso della funzione d’onda”, o “riduzione del pacchetto d’onda”): se il mio elettrone 1, in seguito all’osservazione, ha spin up, so automaticamente che l’elettrone 2 ha spin down, e viceversa. Importante è comprendere che l’elettrone 1 non aveva quello spin definito prima dell’osservazione, ma egli collassa in uno stato definito in seguito a essa. La misura infatti, che per le particelle quantistiche non può avvenire altrimenti che bombardando la particella da misurare, per esempio con un fascio di fotoni, “disturba” la particella in stato indefinito, e la costringe a collassare in uno stato definito. Se passiamo da sistemi di poche particelle a sistemi di un gran numero di particelle e infine al mondo macroscopico non osserviamo più sovrapposizioni (noi non osserviamo mai, nella nostra realtà macroscopica, delle sovrapposizioni di stati). Come mai accade questo? Una delle possibili risposte è che le interazioni spontanee fra particelle, sempre più numerose via via che si considerano numeri di particelle crescenti fino al mondo macroscopico, farebbero collassare gli stati in sovrapposizione. Tale fenomeno si chiama “decoerenza”.

Torniamo ora all’esperimento del Gatto di Schroedinger. Il fotone che segue il comportamento della meccanica quantistica, così come l’elettrone, se non osservato (e quindi “disturbato”) non si trova in uno stato definito ma in uno stato sovrapposto emesso/non emesso. Se consideriamo il sistema composto dal gatto e dal fotone questo sarà uno stato entangled, che risulta cioè dalla sovrapposizione dello stato “fotone emesso/gatto morto” e dello stato “fotone non emesso/gatto vivo”. È chiara ora la domanda che si pone Schroedinger: se il fotone è in uno stato sovrapposto “emesso/non emesso”, il gatto, il cui stato è legato a quello del fotone, si trova in uno stato sovrapposto “morto/vivo” finché non lo si osserva? Abbiamo già risposto alla domanda illustrando il problema della misura e la differenza tra mondo microscopico e macroscopico: siamo sicuri che il gatto, che è un macroente, si trovi in uno stato definito, benché sconosciuto fino al momento dell’osservazione. La domanda allora diventa: in quale parte della catena di reazioni che portano alla morte o alla vita del gatto si interrompe la sovrapposizione di stati?

Inoltre vi è un’altra questione problematica (per comodità continuiamo a utilizzare il sistema di elettroni 1 e 2 con lo spin indefinito): se teniamo l’elettrone 1 e spediamo l’elettrone 2 a un osservatore dall’altra parte della Galassia, misurando l’elettrone 1 e ottenendo uno stato definito, per esempio spin up, sapremo con certezza che anche l’altro elettrone si trova in uno stato definito, e per la precisione nell’altro stato, cioè spin down. Questo sembrerebbe implicare una trasmissione istantanea di informazione, che violerebbe il principio secondo cui non ci può essere trasmissione di un segnale a velocità maggiore di quella della luce. Ma in realtà non è così, perché l’osservatore che misura l’elettrone 1, per informare l’osservatore che si trova dall’altra parte della Galassia, deve utilizzare un mezzo di comunicazione che viaggia a velocità minore o uguale di quella della luce.

Abbiamo ora elementi sufficienti per poter passare al soggetto del nostro articolo: il teletrasporto quantistico. Ritengo che la cosa migliore sia mostrare il suo funzionamento relativamente a qualcosa di semplice e che abbiamo già considerato, cioè lo spin di un elettrone. Si è già compreso, immagino, che il teletrasporto si baserà sull’utilizzo dei sistemi entangled. Un’ulteriore premessa fondamentale da fare è che, in un sistema entangled, se si modifica una delle particelle in stato indefinito, facendola interagire in modo opportuno (cioè senza “disturbarla” bombardandola per effettuale una misura) con un’altra particella, si modificano automaticamente anche le altre particelle a essa intrecciate (cosa che in qualche modo si è già vista in relazione al collasso della funzione d’onda, ma è importante il fatto che, attraverso le tecniche opportune, si possa lavorare modificando particelle in stato sovrapposto, senza far collassare l’intreccio. Passiamo ora al funzionamento del teletrasporto.

Per attuare il teletrasporto di un stato come quello di spin abbiamo bisogno di tre elettroni, di cui: due, che chiamiamo A e B, che sono entangled tra loro, quindi ognuno con valore di spin non definito (up/down), e uno, che chiamiamo P, portatore dell’informazione da teletrasportare, cioè con spin definito. Diamo A e B rispettivamente ad Alice e Bob (i nomi convenzionali, rispettivamente, del mittente e del ricevente) che supponiamo trovarsi a una certa distanza l’una dall’altro. Alice ha anche l’elettrone P. A questo punto Alice fa interagire A e P tra loro, e otterrà il sistema complessivo P+A, che si troverà in una sovrapposizione di 4 stati possibili. Infatti se un solo elettrone, fino al momento della misura può trovarsi in una sovrapposizione di stati spin up/spin down, due elettroni possono trovarsi in quattro diversi stati: entrambi spin up, entrambi spin down (per questi due primi casi preciso che la situazione è differente rispetto a quella del sistema a due elettroni che avevamo considerato in cui valeva il principio di Pauli: in quel caso il sistema a due elettroni era quello composto da A e B, mentre in P+A possiamo trovare stati in cui entrambi gli elettroni hanno lo stesso valore di spin, perché i due elettroni si trovano su diversi orbitali), il primo up e il secondo down e viceversa. Se Alice misura lo spin di entrambi gli elettroni che formano il sistema complessivo P+A lo modificherà, facendolo collassare in uno dei quattro stati suddetti. Alice quindi legge lo stato che ha ottenuto dopo la misura, comunica il suo risultato a Bob, mediante un canale classico di comunicazione (ad esempio per telefono), il quale, a seconda del risultato ottenuto da Alice, opera sul suo elettrone B, con un protocollo opportuno definito in precedenza, in modo tale da fargli assumere lo stato di P (e quindi fargli acquisire linformazione). Il risultato è che ora B è uguale a P prima dellinizio del processo. L’originale P non esiste più. P è stato quindi teletrasportato a Bob. (Immagine

Se si potesse estendere questo procedimento a tutti gli enti si avrebbe quello che avevamo definito teletrasporto all’inizio dell’articolo. Ecco uno schema di come potrebbe funzionare il teletrasporto di un ente come un gatto: Immagine. Benché si riescano a teletrasportare molecole e si stiano facendo esperimenti di teletrasporto di piccoli virus, il teletrasporto quantistico non può essere per ora applicato a enti più grandi, a causa del fenomeno della “decoerenza”, che abbiamo illustrato: occorrerebbe infatti essere capaci di mantenere in stato sovrapposto numeri grandissimi di particelle, cosa di cui per ora non siamo capaci. È possibile che questo problema non sarà risolto neanche in futuro (non prossimo in ogni caso), ma anche se fosse risolto, probabilmente il teletrasporto non verrebbe usato da noi per spostarci: di fatto noi originali saremmo distrutti (più precisamente: mutati in qualcosa d’altro) e chi accetterebbe di sottoporsi a una tale operazione? Probabilmente un teletrasporto di macroenti verrebbe principalmente utilizzato per spostare istantaneamente enti non umani (forse solo oggetti) da un posto a un altro. Anche senza che per ora si possa ragionare di teletrasporto di macroenti, il teletrasporto quantistico ha delle prospettive amplissime di applicazioni, anzitutto per le comunicazioni, ma anche per un campo che si sta affacciando in questi ultimi tempi e che mi limiterò solo a citare: la computeristica quantistica.

Beniamino Peruzzi

Un ringraziamento a mio zio

Con amicizia letto da Andrea Burberi

Bibliografia

L. Castellani, G. A. Fornaro, Teletrasporto. Dalla fantascienza alla realtà, Springer, Milano, 2011

Quantoon, (cartone animato scaricabile) di Cristina Seravalli

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