I diversi modelli di mercato – Mercati oligopolistici e accordi collusivi

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I mercati oligopolistici sono caratterizzati dalla presenza di poche imprese di grandi dimensioni che riescono ad influenzare il mercato con le proprie scelte strategiche, che devono essere tenute in considerazione dalle altre (interazione strategica). In tali mercati, la presenza di poche imprese e il bisogno di tenere in considerazione le strategie delle altre fa sì che tali operatori economici siano spinti a stringere accordi fra loro.

Gli accordi collusivi sono pratiche cooperative tra le imprese, che pur rimanendo giuridicamente distinte decidono insieme un parametro da applicare (ad esempio un prezzo più alto).

L’effetto principale della collusione tra le imprese, ossia il raggiungimento di accordi, è che queste riescono ad aumentare il loro potere di mercato, da una parte limitando la concorrenza sullo stesso, dall’altra ottenendo dei profitti più elevati del caso di oligopolio senza collusione. Ciò porta ad un aumento del proprio benessere, a spese però dei consumatori i quali vedono ridursi il loro surplus.

Prima di formare un accordo collusivo, le imprese coinvolte devono valutare i possibili scenari che hanno davanti. Per attuare una simile valutazione si ricorre alla teoria dei giochi, la quale considera le decisioni delle imprese da un punto di vista razionale, ossia andando a confrontare i payoffs ottenibili per ogni strategia che l’impresa ha a disposizione, che, in questo caso, sono determinati dai profitti conseguibili per ogni strategia. Perciò, le imprese sceglieranno le strategie che portano a payoffs maggiori.

Perché l’impresa abbia incentivo a partecipare all’accordo, i profitti ottenibili rispettando l’accordo (i payoffs di tale strategia) devono essere maggiori di quelli che otterrebbe in sua assenza.

Accordi collusivi in un contesto statico

Se esaminiamo un contesto statico in cui le imprese si trovano a competere, cioè se ipotizziamo che la loro interazione si esaurisca in un solo periodo di tempo t e che non sia ripetuta, gli accordi collusivi non sono sostenibili.

Infatti, nel tempo t esaminato singolarmente, le imprese partecipanti all’accordo possono scegliere se onorarlo o se deviare dall’accordo. Nel primo caso, ottengono i profitti di collusione (π_co), che sono per definizione minori di quelli di deviazione (π_d).

Quindi, le imprese, che anticipano tali risultati, sono sempre incentivate a deviare e l’accordo non si concretizza mai. È perciò sempre insostenibile.

Prendiamo ad esempio il caso di oligopolio alla Bertrand in cui sul mercato sono presenti due sole imprese che fissano il prezzo. Per semplicità assumiamo che le imprese considerate siano identiche (stessi costi marginali) e non ci siano vincoli di capacità. In tale modello, se le imprese competono sul mercato, il prezzo di vendita di un prodotto che ognuna di esse è in grado di fissare è pari al costo marginale di produzione ed i profitti delle singole imprese sono uguali a zero (paradosso di Bertrand: anche se sono presenti due sole imprese sul mercato si arriva al risultato di concorrenza perfetta). Se, infatti, una delle due imprese provasse a fissare un prezzo maggiore del costo marginale, l’altra ne fisserebbe uno leggermente inferiore mandando la prima fuori dal mercato (si assume che i beni siano identici e che quindi la differenza di prezzo sia sostanziale) così che i suoi profitti sarebbero comunque zero. Se, invece, una delle due fissasse un prezzo inferiore al costo marginale, questa sarebbe l’unica operatrice sul mercato, ma realizzerebbe una perdita (profitti minori di zero, ottenibili fissando il prezzo pari al costo marginale). Quindi, l’equilibrio di Nash, profilo di strategie in cui nessun giocatore ha incentivo a deviare, è caratterizzato da prezzi identici al costo marginale, poiché nessuna delle due imprese potrebbe realizzare profitti maggiori (in questo caso maggiori di zero) se deviasse da tale equilibrio. Nel caso in cui, invece, le imprese decidessero di formare un accordo, potrebbero fissare un prezzo (uguale per tutte le imprese partecipanti all’intesa) maggiore del costo marginale e ottenere profitti strettamente positivi. Nello specifico, in caso di collusione, viene fissato il prezzo di monopolio e quindi i profitti ottenuti da ciascuna delle due imprese sono pari ai profitti di monopolio diviso due (π_m/2), poiché, essendo simmetriche, si spartiscono in parti uguali il mercato. Nel caso in cui un’impresa decida di deviare dall’accordo, invece, imposterà un prezzo leggermente inferiore a quello pattuito nella collusione rubando tutto il mercato all’altra ed ottenendo i profitti di monopolio (π_m), mentre l’altra ottiene profitti pari a zero. Se entrambe deviano, si ritorna all’equilibrio di Nash del caso senza collusione in cui entrambe ottengono profitti pari a zero. Dal momento che deviare è profittevole, l’accordo non è sostenibile.

G1,G2                       Collusione               Deviazione

Collusione          π_m/2, π_m/2 0,           π_m

Deviazione                    π_m, 0                      0,0

È possibile vedere come l’accordo non sia sostenibile dal fatto che la coppia di strategie (Collusione, Collusione) necessaria perché l’accordo sia implementato non costituisce un equilibrio di Nash.

Infatti, se il giocatore 1 collude (prima riga), il giocatore due ottiene payoffs maggiori se sceglie di deviare. Se il giocatore 1 devia (seconda riga), il giocatore 2 è indifferente se colludere o deviare perché la competizione di Bertrand è un caso particolare in cui si ottengono i risultati di concorrenza perfetta già solo con due imprese. I risultati sono simmetrici per il giocatore 2.

È comunque utile pensare che in altri contesti oligopolistici in realtà i profitti di deviazione siano strettamente positivi e quindi la coppia di strategie (Deviazione, Deviazione) sia l’unico equilibrio di Nash. Nel caso di Bertrand, tale coppia di strategie non è l’unico equilibrio di Nash poiché anche (Deviazione, Collusione) e (Collusione, Deviazione) lo sono, ma in ogni caso (Collusione, Collusione), che è la coppia che ci interessa, non lo è mai.

Visto che non è possibile colludere in tali contesti, per poter trattare gli accordi collusivi, è necessario abbandonare il contesto statico di un mercato poiché esso valuta semplicemente la scelta in un periodo di tempo isolato; invece, prendendo in considerazione un contesto dinamico di interazione ripetuta fra le imprese, è possibile valutare scelte che implichino un sacrificio nel breve termine per poter ottenere profitti maggiori a lungo termine.

Accordi collusivi in un contesto di interazione ripetuta

Posto, quindi, che le imprese formino un accordo per realizzare profitti maggiori, dal momento che l’interazione fra le imprese è ripetuta, tale scelta deve essere rinnovata in ogni periodo di tempo. Le imprese, quindi, in ogni istante, devono decidere se continuare ad onorare l’accordo fissando il parametro al livello concordato (ad esempio, il prezzo concordato ad un livello più alto di quello che sarebbe senza l’accordo) oppure deviare dall’accordo (considerando che l’altra lo onorerà). Assumendo che la prima impresa rispetti l’accordo, in caso di deviazione da parte dell’altra, la cui tentazione è impossibile da eliminare, l’impresa deviante ottiene nel primo periodo profitti più alti di quelli che otterrebbe rispettando l’accordo. Nei periodi successivi, però, viene punita (elemento fondamentale per la sostenibilità di un accordo, che è inesistente nel contesto statico) dalla prima impresa che, dopo essersi accorta del comportamento deviante, cambia a sua volta i parametri applicati riportando l’esito del gioco all’equilibrio di Nash del gioco statico. Quindi, nei periodi successivi, entrambe le imprese ottengono profitti minori di quelli ottenibili rispettando la collusione.

Matematicamente, nel primo scenario di rispetto dell’accordo, i profitti in ogni periodo sono π_co e quindi i payoffs di tale strategia sono dati dall’attualizzazione di tutti i profitti di collusione di ogni istante: 〖 π〗_co (1+δ+δ^2+⋯)=π_co/(1-δ).
Invece, se l’impresa devia, ottiene nel primo periodo π_d>π_co, ma nei successivi π_p<π_co. In questa strategia i payoffs sono pari a π_d+π_p (δ+δ^2+⋯)=π_d+(δπ_p)/(1-δ ) .

L’accordo collusivo è, perciò, considerato sostenibile se il valore scontato dei profitti ottenibili onorando tale intesa sono maggiori di quelli ottenibili deviando, cioè se i profitti di collusione sono maggiori della somma dei profitti di deviazione e di punizione (questi ultimi pari ai profitti dell’equilibrio di Nash del gioco statico). In formule:

π_co/(1-δ)≥π_d+(δ π_p)/(1-δ) (1)

Se tale condizione è rispettata, l’accordo è sostenibile poiché le imprese sono incentivate a rispettarlo, dal momento che ottengono profitti più elevati rispetto al caso di deviazione.

La formula può essere riscritta mettendo in evidenza il , chiamato fattore di sconto.

δ≥δ*=(π_d-π_co)/(π_d-π_p ) (2)

Il , perché l’accordo sia sostenibile, deve essere maggiore o uguale al *, chiamato fattore di sconto critico.

Ritorniamo al modello di Bertrand con due imprese identiche e in assenza di vincoli di capacità.

In tale modello, i profitti ottenibili in ciascun periodo rispettando l’accordo sono pari ai profitti di monopolio diviso due. In caso di deviazione, invece, l’impresa deviante ottiene il totale dei profitti di monopolio nel primo periodo e zero (equilibrio di Nash del gioco statico) nei periodi successivi. L’accordo collusivo in tale modello è, perciò, sostenibile se e solo se i profitti di collusione sono maggiori di quelli di deviazione, cioè se i profitti di monopolio diviso due scontati per il fattore  sono maggiori del profitto di monopolio. In formule:

π_m/2(1-δ) ≥π_m (3)

Tale disuguaglianza può essere riscritta come

δ≥1-1/2=1/2=δ* (4)

Visto che in contesti dinamici di interazione ripetuta gli accordi collusivi, se rispettano la condizione precedentemente trovata, sono sostenibili, essi sono un problema reale che mettono a rischio la concorrenza sui mercati. Proprio per questo sono uno degli ambiti di cui si occupa la legislazione antitrust.

Olivia Masi

Con amicizia letto da Arnaldo Mitola

Bibliografia

Aubert, C., Rey, P. e Kovacic, W. (2006). The Impact of Leniency and Whistleblowing Program on Cartels. International Journal of Industrial Organization. 24(6): 1241-1266.

Bigoni, M., Casari, M., Skrzypacz, A. e Spagnolo, G. (2014). Time Horizon and Cooperation in Continuous Time. Econometrica. 83 (2), 587–616.

Bigoni, M., Fridolfsson, S.-O., Le Coq, C. e Spagnolo, G. (2015). Trust, Leniency, and Deterrence. The Journal of Law, Economics, and Organization. 4(31): 663–689.

Blonski, M., Spagnolo, G. (2015). Prisoner’s Other Dilemma. International Journal of Game Theory. 44(1): 61–81.

Dal Bò, P. e Fréchette, G. (2011). The Evolution of Cooperation in Infinitely Repeated Games: Experimental Evidence. American Economic Review. 1(101): 411–429.

Levenstein, M. C., Suslow, V. Y. (2006). What determines cartel success? Journal of Economic Literature. 44(1).

Marshall, R. e Marx, L. (2012). The economics of collusion – cartels and bidding rings. Working paper. The MIT Press.

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